Denotemos la cantidad de pies cúbicos de cedro como x y la cantidad de pies cúbicos de caoba como y.
Según los datos del problema, tenemos dos ecuaciones:
1) La suma de pies cúbicos de cedro y caoba es 80:
x + y = 80
2) El costo total de la madera es 68.40 dólares:
0.75x + 0.90y = 68.40
Resolvamos el sistema de ecuaciones:
De la primera ecuación, podemos despejar x en función de y:
x = 80 - y
Sustituyendo este valor de x en la segunda ecuación:
0.75(80 - y) + 0.90y = 68.40
60 - 0.75y + 0.90y = 68.40
0.15y = 8.40
y = 8.40 / 0.15
y = 56
Al sustituir y en la primera ecuación para encontrar x:
x = 80 - 56
x = 24
Se compraron 24 pies cúbicos de cedro y 56 pies cúbicos de caoba.
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