La suma de dos números es 85 y el número menor aumentado en 36 equivale al doble del mayor disminuido en 20. Hallar los números.

Denotemos al número menor como x y al número mayor como y.

Dado que la suma de los dos números es 85, podemos escribir la ecuación:

x + y = 85

El número menor aumentado en 36 es x + 36.

El doble del número mayor disminuido en 20 es 2y - 20.

De acuerdo con la información dada, tenemos la segunda ecuación:

x + 36 = 2y - 20

Ahora, podemos resolver este sistema de ecuaciones para encontrar los valores de x y y.

1) Resolvemos la primera ecuación para x:

x = 85 - y

2) Sustituimos este valor de x en la segunda ecuación:

85 - y + 36 = 2y - 20

Combinando términos semejantes:

121 - y = 2y - 20

Sumamos y a ambos lados:

121 = 3y - 20

Sumamos 20 a ambos lados:

141 = 3y

Dividimos ambos lados por 3:

y = 47

Finalmente, sustituimos este valor de y en la primera ecuación para encontrar x:

x = 85 - 47

x = 38

Por lo tanto, los números son 38 y 47.

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