Para resolver este problema, vamos a utilizar un sistema de ecuaciones.
Sean:
x = número de varones
y = número de señoritas
Dado que "el número de señoritas es 1/3 del número de varones", podemos escribir:
y = (1/3)x
Si ingresan 20 señoritas, la nueva cantidad de señoritas será y + 20, y si dejaran de asistir 10 varones, la nueva cantidad de varones será x - 10.
Con estos cambios, "habrían 6 señoritas más que varones" se traduce en la ecuación:
y + 20 = (x - 10) + 6
Ahora, reemplazamos y en la segunda ecuación por (1/3)x:
(1/3)x + 20 = (x - 10) + 6
Multiplicamos toda la ecuación por 3 para eliminar el denominador:
x + 60 = 3(x - 10) + 18
Ahora distribuimos y resolvemos:
x + 60 = 3x - 30 + 18
x + 60 = 3x - 12
60 + 12 = 3x - x
72 = 2x
x = 36
Entonces, el número de varones es 36.
Para encontrar el número de señoritas, sustituimos x en la primera ecuación:
y = (1/3)(36)
y = 12
Por lo tanto, el número de señoritas es 12.
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