Un padre pone 16 problemas a su hijo con la condición de que por cada problema que resuelva el muchacho recibirá 12 cts. y por cada problema que no resuelva perderá 5 cts. después de trabajar en los 16 problemas el muchacho recibe 73 cts. ¿Cuántos problemas resolvió y cuántos no resolvió?.

Planteamiento del problema:

Sean:

x = número de problemas resueltos

y = número de problemas no resueltos

Información dada:

1) x + y = 16 (porque el total de problemas es 16)

2) 12x - 5y = 73 (porque por cada problema resuelto recibe 12 centavos y por cada problema no resuelto pierde 5 centavos, y en total recibe 73 centavos)

Resolución:

De la ecuación 1) x + y = 16, podemos despejar y:

y = 16 - x

Sustituimos este valor de y en la ecuación 2):

12x - 5(16 - x) = 73

12x - 80 + 5x = 73

17x = 153

x = 9

Ahora, sustituimos el valor de x en la ecuación y = 16 - x:

y = 16 - 9

y = 7

Respuesta:

El muchacho resolvió 9 problemas y no resolvió 7 problemas.

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