Para resolver este problema, vamos a representar las habitaciones del primer piso como "x" y las del segundo piso como "y". Dado que las habitaciones del segundo piso son la mitad de las del primero, podemos escribir la siguiente ecuación:
y = x/2
Además, sabemos que en total hay 48 habitaciones en el hotel. Entonces, podemos escribir otra ecuación que represente esta información:
x + y = 48
Ahora, podemos resolver este sistema de ecuaciones para encontrar los valores de x y y.
1. Reemplazamos la primera ecuación en la segunda:
x + (x/2) = 48
2. Multiplicamos toda la ecuación por 2 para deshacernos del denominador:
2x + x = 96
3. Sumamos términos semejantes:
3x = 96
4. Dividimos ambos lados por 3:
x = 32
5. Ahora que conocemos el valor de x, podemos encontrar el valor de y sustituyendo en la primera ecuación:
y = 32/2 = 16
Por lo tanto, hay 32 habitaciones en el primer piso y 16 habitaciones en el segundo piso.
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