Todo transistor de silicio cuando esta conduciendo tiene 0.7 V entre la base y el emisor. Como el emisor esta a tierra entonces el voltaje de base es tambien igual a 0.7 V.
Para encontrar la corriente de base tenemos que encontrar la corriente que pasa por el resistor de 270K.
El voltaje en la resistencia de 270K es igual a el voltaje de la fuente menos el voltaje de base del transistor (0.7V).
VR = 15V-0.7V = 14.3 V
Luego aplicando la ley de Ohm encontramos la corriente:
I = V/R = 14.3/270K = 0.0000529 A = 52.9 uA
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