¿Quién fue Gustav Kirchhoff?

Gustav Robert Kirchhoff nació en Königsberg - Prusia, el 12 de marzo de 1824, ​ fue un físico alemán, cuyas principales contribuciones científicas se centraron en los campos de los circuitos eléctricos, la teoría de placas, la óptica, la espectroscopia y la emisión de radiación del cuerpo negro. Falleció en Berlín el 17 de octubre de 1887.

Este Físico alemán nos dejó dos leyes denominadas de los nodos (o nudos) y ley de las mallas.

Ley de los nodos:

La suma de las intensidades de corriente que entran a un nodo es igual a la suma de las intensidades de corriente que sale de él.

Ley de las mallas:

En un circuito cerrado (malla) la suma algebraica de las tensiones en la malla es igual a la suma de los productos de cada resistencia por la corriente que circula por ella.

Ejemplo de la ley de Kirchhoff

En el siguiente ejemplo vamos a encontrar la caida de voltaje que tendrá el resistor de 10 Ω.

SOLUCION

Tenemos 2 mallas:

-12 + 20I₁ + 10(I₁-I₂) = 0

-12 + 20I₁ + 10I₁ - 10I₂ = 0

-12 + 30 I₁ - 10 I₂= 0

30I₁ - 10I₂= 12

15I₁ - 5I₂= 6 ................. (1)

6 + 10(I₂-I₁) + 30 I₂ = 0

6 + 10 I₂ - 10 I₁ +30 I₂= 0

6 + 40I₂- 10 I₁ = 0

-10 I₁ + 40 I₂= -6

5I₁ -20 I₂= 3 ...................... (2)

Hemos formado el siguiente sistema:

15 I₁ - 5I₂= 6

5I₁ - 20 I₂ = 3

Es lo mismo que:

-60I₁ +20I₂ = -24

5I₁ -20 I₂= 3

Sumando los dos queda:

-55I₁ = -21

I₁ = 21/55

I₁ = 0.381

Reemplazando en (1)

15 I₁ - 5 I₂ = 6

(15)(0.381) - 5I₂ = 6

-5 I₂ = 6 - (15)(0.381)

-5I₂ = -0.285

I₂ = - 0.057

Luego la caida de voltaje en el resistor de 10 ohmios es:

V = RxI = 10(I₂ - I₁) = 10 (0.381+0.057) = (10)(0.43554) = 4.38 Voltios

Rpta: 4.38 Voltios