Método de los mínimos cuadrados

Suponiendo que los puntos observados en la gráfica tienen una distribución rectilínea, se plantea una ecuación cuya forma general es:

Y = A + BX

Un punto de esta recta esta dado por:

Yi = A + BXi

y para N puntos (número de datos)

minimos cuadrados

A partir de esta ecuación puede obtenerse

minimos cuadrados

De (1) y (2) se obtienen los parámetros A y B de la recta.

minimos cuadrados

minimos cuadrados

Donde:

minimos cuadrados

La desviación estándar de A y B se calcula en términos de la distribución de valores dYi.

dYi = Yi – (BXi + A)

Desviación estándar de A y B se calcula según:

minimos cuadrados

minimos cuadrados

Donde:

minimos cuadrados

NOTA.- La aplicación del método de los mínimos cuadrados se restringe al caso especial de que toda incertidumbre se limita a la dimensión y; esto es, los valores x se conocen exactamente, o al menos con una precisión tanto mayor que los valores de y, como para despreciar la incertidumbre en la dimensión x.

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