APUNTES DE LABORATORIOS DE ELECTRONICA

METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS

 

Suponiendo que los puntos observados en la gráfica tienen una distribución rectilínea, se plantea una ecuación cuya forma general es:

 

Y = A + BX

 

Un punto de esta recta esta dado por:

 

Yi = A + BXi

 

y para N puntos (número de datos)

 

 

A partir de esta ecuación puede obtenerse

 

 

De (1) y (2) se obtienen los parámetros A y B de la recta.

Donde:

La desviación estándar de A y B se calcula en términos de la distribución de valores dYi.

 

dYi = Yi – (BXi + A)

 

Desviación estándar de A y B se calcula según:

 

 

 

 

Donde:

 

 

 

NOTA.- La aplicación del método de los mínimos cuadrados se restringe al caso especial de que toda incertidumbre se limita a la dimensión y; esto es, los valores x se conocen exactamente, o al menos con una precisión tanto mayor que los valores de y, como para despreciar la incertidumbre en la dimensión x.

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